مفاتيح جديدة

في ليلة 23-24 سبتمبر ، تعرض يوهان فرانز إنكي ، الذي احتفل للتو بعيد ميلاده الخامس والخمسين ، للطرق بإصرار في المنزل. وقف عند الباب هاينريش دار ، وهو طالب لاهث. بعد تبادل بضع عبارات مع الزائر ، استعد Encke بسرعة ، وذهبا الاثنان إلى مرصد برلين برئاسة Encke ، حيث كان ينتظرهما يوهان جالي المتحمس بنفس القدر بالقرب من التلسكوب العاكس.

استمرت الملاحظات ، التي انضم إليها بطل النهار بهذه الطريقة ، حتى الساعة الثالثة والنصف ليلاً. لذلك في عام 1846 ، تم اكتشاف الكوكب الثامن في النظام الشمسي ، نبتون.

لكن الاكتشاف الذي توصل إليه هؤلاء الفلكيون لم يتغير إلا قليلاً عن فهمنا للعالم من حولنا.

النظرية والتطبيق

الحجم الظاهر لنبتون أقل من 3 ثوان قوسية. لفهم ما يعنيه هذا ، تخيل أنك تنظر إلى دائرة من مركزها. قسّم الدائرة إلى 360 جزءًا (الشكل 1).

الزاوية التي حصلنا عليها بهذه الطريقة هي 1 درجة (درجة واحدة). قسّم الآن هذا القطاع الرفيع إلى 60 جزءًا آخر (لم يعد من الممكن تصوير هذا في الشكل). كل جزء سيكون 1 قوس دقيقة. وأخيرًا ، نقسم على 60 وعلى دقيقة قوسية - نحصل على ثانية قوسية.

كيف وجد علماء الفلك مثل هذا الجسم المجهري في السماء ، أقل من 3 ثوان قوسية في الحجم؟ النقطة ليست قوة التلسكوب ، ولكن كيفية اختيار الاتجاه على الكرة السماوية الضخمة حيث تبحث عن كوكب جديد.

الجواب بسيط: تم إخبار المراقبين بهذا الاتجاه. عادةً ما يُطلق على الراوي عالم الرياضيات الفرنسي Urbain Le Verrier ، وهو الذي لاحظ الشذوذ في سلوك أورانوس ، واقترح أن هناك كوكبًا آخر خلفه ، والذي يجذب أورانوس إلى نفسه ، مما يجعله ينحرف عن "الصحيح". "المسار. لم يقم Le Verrier بمثل هذا الافتراض فحسب ، بل كان قادرًا على حساب مكان وجود هذا الكوكب ، وكتب عن هذا إلى Johann Galle ، الذي ضاقت منطقة البحث بشكل كبير بعد ذلك.

لذلك أصبح نبتون أول كوكب تنبأت به النظرية لأول مرة ، وعندها فقط تم العثور عليه في الممارسة. سمي هذا الاكتشاف "بالاكتشاف على رأس القلم" ، وقد غيّر إلى الأبد الموقف تجاه النظرية العلمية على هذا النحو. لم تعد النظرية العلمية تُفهم على أنها مجرد لعبة للعقل ، في أحسن الأحوال تصف "ما هو" ؛ أثبتت النظرية العلمية بوضوح قدرتها على التنبؤ.

من خلال النجوم للموسيقيين

دعنا نعود إلى الموسيقى. كما تعلم ، هناك 12 ملاحظة في الأوكتاف. كم عدد الحبال ثلاثية الصوت التي يمكن بناؤها منها؟ من السهل العد - سيكون هناك 220 من هذه الحبال.

هذا ، بالطبع ، ليس رقمًا فلكيًا ضخمًا ، ولكن حتى في مثل هذا العدد من التناسق ، من السهل جدًا الخلط.

لحسن الحظ ، لدينا نظرية علمية عن التناغم ، لدينا "خريطة المنطقة" - فضاء التعددية (PC). كيف يتم بناء جهاز الكمبيوتر ، نظرنا في إحدى الملاحظات السابقة. علاوة على ذلك ، رأينا كيف يتم الحصول على المفاتيح المعتادة في جهاز الكمبيوتر - الرئيسية والثانوية.

دعونا نفرد مرة أخرى تلك المبادئ التي تكمن وراء المفاتيح التقليدية.

هذه هي الطريقة التي تبدو بها الرئيسية والثانوية في الكمبيوتر الشخصي (الشكل 2 والشكل 3).

العنصر المركزي لمثل هذه الإنشاءات هو ركن: إما بأشعة موجهة لأعلى - ثالوث رئيسي ، أو بأشعة موجهة لأسفل - ثالوث صغير (الشكل 4).

تشكل هذه الزوايا علامة تصويب تسمح لك "بمركزية" أحد الأصوات وجعله "رئيسيًا". هكذا يظهر المنشط.

ثم يتم نسخ هذه الزاوية بشكل متماثل ، بأصوات متقاربة للغاية. يؤدي هذا النسخ إلى ظهور مهيمن فرعي ومسيطر.

يُطلق على Tonic (T) و subdominant (S) و المهيمن (D) الوظائف الرئيسية في المفتاح. تشكل الملاحظات المضمنة في هذه الزوايا الثلاث مقياس المفتاح المقابل.

بالمناسبة ، بالإضافة إلى الوظائف الرئيسية في المفتاح ، عادة ما يتم تمييز الأوتار الجانبية. يمكننا تصويرها على جهاز الكمبيوتر (الشكل 5).

هنا DD هو المسيطر المزدوج ، الثالث هو دالة من الخطوة الثالثة ، VIb هو السدس المختزل ، وهكذا. نرى أنها نفس الزوايا الرئيسية والثانوية ، وتقع على مقربة من منشط.

يمكن لأي ملاحظة أن تكون بمثابة منشط ، وسيتم بناء الوظائف منها. لن يتغير الهيكل - الموضع النسبي للزوايا في جهاز الكمبيوتر - ، بل سينتقل ببساطة إلى نقطة أخرى.

حسنًا ، لقد قمنا بتحليل كيفية ترتيب النغمات التقليدية بشكل متناغم. هل سنجد ، بالنظر إليهم ، الاتجاه الذي يستحق البحث فيه عن "كواكب جديدة"؟

أعتقد أننا سنجد زوجين من الأجرام السماوية.

دعونا نلقي نظرة على الشكل. 4. إنه يوضح كيف تمركز الصوت في الزاوية الثلاثية. في إحدى الحالات ، تم توجيه كلا العوارض للأعلى ، في الحالة الأخرى - للأسفل.

يبدو أننا فقدنا خيارين آخرين ، ليس أسوأ من تركيز الملاحظة. دعونا نحصل على شعاع واحد متجه للأعلى والآخر لأسفل. ثم نحصل على هذه الزوايا (الشكل 6).

تعمل هذه الثلاثيات على تمركز النوتة الموسيقية ، ولكن بطريقة غير عادية إلى حد ما. إذا قمت ببنائها من الملاحظات إلى، ثم على العصا سوف تبدو هكذا (الشكل 7).

سنحافظ على جميع المبادئ الأخرى لبناء النغمة دون تغيير: سنضيف زاويتين متماثلتين بشكل متماثل في أقرب الملاحظات.

سوف تحصل مفاتيح جديدة (الشكل 8).

دعنا نكتب موازينها للتوضيح.

لقد صورنا الملاحظات بأدوات حادة ، ولكن ، بالطبع ، سيكون من الملائم في بعض الحالات إعادة كتابتها باستخدام مسطحات متناهية الصغر.

تظهر الوظائف الرئيسية لهذه المفاتيح في الشكل. 8 ، لكن الأوتار الجانبية مفقودة لإكمال الصورة. عن طريق القياس مع الشكل 5 يمكننا بسهولة رسمها في جهاز كمبيوتر (الشكل 10).

دعنا نكتبها على طاقم الموسيقى (الشكل 11).

مقارنة جاما في الشكل 9 وأسماء الوظائف في الشكل. 11 ، يمكنك أن ترى أن الارتباط بالخطوات هنا تعسفي إلى حد ما ، "تركه الوراثة" من المفاتيح التقليدية. في الواقع ، لا يمكن بناء وظيفة الدرجة الثالثة على الإطلاق من النوتة الثالثة في المقياس ، وظيفة السدس المختزل - ليس على الإطلاق من السدس المصغر ، إلخ. ماذا ، إذن ، تعني هذه الأسماء؟ تحدد هذه الأسماء المعنى الوظيفي لثالوث معين. أي أن وظيفة الخطوة الثالثة في المفتاح الجديد ستؤدي نفس الدور الذي تؤديه وظيفة الخطوة الثالثة في التخصص الرئيسي أو الثانوي ، على الرغم من أنها تختلف بشكل كبير من الناحية الهيكلية: يتم استخدام الثالوث بشكل مختلف وهو موجود في مكان مختلف بالمقياس.

ربما يبقى تسليط الضوء على سؤالين نظريين

الأول متصل مع نغمة الربع الثاني. نرى ذلك من خلال تركيز الملاحظة في الواقع ملح، زاويته المنشطة مبنية من إلى (إلى - صوت منخفض في وتر). أيضا من إلى يبدأ حجم هذه الدرجة اللونية. وبشكل عام ، يجب تسمية الدرجة اللونية التي صورناها باسم الدرجة اللونية للربع الثاني من إلى. هذا غريب نوعا ما للوهلة الأولى. ومع ذلك ، إذا نظرنا إلى الشكل 3 ، فسنجد أننا قد واجهنا بالفعل نفس "التحول" في أكثر الحالات الثانوية العادية. بهذا المعنى ، لا يحدث شيء غير عادي في مفتاح الربع الثاني.

السؤال الثاني: لماذا هذا الاسم - مفاتيح الربعين الثاني والرابع؟

في الرياضيات ، يقسم محورين الطائرة إلى أربعة أرباع ، والتي عادة ما يتم ترقيمها عكس اتجاه عقارب الساعة (الشكل 4).

ننظر إلى المكان الذي يتم فيه توجيه أشعة الركن المقابل ، ونقوم باستدعاء المفاتيح وفقًا لهذا الربع. في هذه الحالة ، سيكون الرئيسي هو مفتاح الربع الأول ، وسيكون الثانوي هو الربع الثالث ، والمفتاحان الجديدان ، على التوالي ، الثاني والرابع.

قم بإعداد التلسكوبات

كحلوى ، دعنا نستمع إلى قطعة فنية صغيرة كتبها الملحن إيفان سوشينسكي في مفتاح الربع الرابع.

"Etulle" أنا Soshinsky

هل المفاتيح الأربعة التي حصلنا عليها هي الوحيدة الممكنة؟ بالمعنى الدقيق للكلمة ، لا. بالمعنى الدقيق للكلمة ، لا تعد الإنشاءات اللونية ضرورية بشكل عام لإنشاء أنظمة موسيقية ، يمكننا استخدام مبادئ أخرى لا علاقة لها بالمركزية أو التناظر.

لكننا سنؤجل القصة حول الخيارات الأخرى في الوقت الحالي.

يبدو لي أن هناك جانبًا آخر مهمًا. كل التركيبات النظرية تكون منطقية فقط عندما تنتقل من النظرية إلى التطبيق إلى الثقافة. كيف تم تثبيت المزاج في الموسيقى فقط بعد كتابة JS Bach لكتابة Well-Tempered Clavier وأي أنظمة أخرى ستكون مهمة أثناء انتقالها من الورق إلى الدرجات ، إلى قاعات الحفلات الموسيقية ، وفي النهاية إلى التجربة الموسيقية للمستمعين.

حسنًا ، لنقم بإعداد تلسكوباتنا ونرى ما إذا كان بإمكان الملحنين إثبات أنفسهم كرواد ومستعمرين لعوالم موسيقية جديدة.

المؤلف - رومان أولينيكوف